Campionamento statistico

Come funziona

Il revisore utilizza il campionamento statistico quando desidera una valutazione quantificabile del rischio che i risultati del campione non riflettono la popolazione. L'ISA 530.5 definisce il campionamento di revisione come l'applicazione di procedure di revisione a meno del 100% degli elementi di una popolazione ottenere e valutare elementi probativi per trarre conclusioni su tutta la popolazione.
Nel campionamento statistico, il revisore determina la dimensione del campione utilizzando una formula che considera tre parametri: il rischio di campionamento accettato (quanto rischio è disposto ad accettare), l'errore tollerabile (l'errore più grande che potrebbe influire sulla valutazione del revisore) e l'errore atteso (quello che il revisore prevede di trovare nella popolazione). L'ISA 530.A14 elenca i fattori che influenzano la dimensione del campione. all'aumentare del rischio di campionamento accettato, la dimensione del campione diminuisce; all'aumentare dell'errore atteso, la dimensione del campione aumenta.
Dopo aver testato il campione, il revisore proietta gli errori trovati sulla popolazione e valuta se il risultato supporta la conclusione pianificata. L'ISA 530.8 richiede che il revisore consideri gli errori sia individuati sia quelli non individuati ma possibili sulla base dei risultati del campionamento (intervallo di tolleranza). Questo significa che anche se gli errori proiettati rimangono al di sotto dell'errore tollerabile, il revisore deve considerare se l'intervallo di tolleranza (la gamma di errori che potrebbe realisticamente esistere nella popolazione) supporta l'accettazione dei saldi.
La differenza fondamentale tra il campionamento statistico e quello non statistico risiede nella quantificazione. Con il campionamento non statistico, il revisore sceglie gli elementi in base al giudizio e non può quantificare il rischio di campionamento. Con il campionamento statistico, il rischio è misurato e documentato.

Esempio pratico: Confez Italia S.r.l.

Cliente: Società italiana di imballaggio, esercizio 2024, ricavi per EUR 28M, bilancio secondo i principi contabili internazionali.
Il revisore decide di testare la completezza dei debiti verso fornitori mediante il campionamento statistico. La popolazione comprende 8.400 fatture di fornitori registrate nel registro acquisti durante l'anno.
Passo 1: Determinazione dei parametri di dimensione del campione
Il revisore determina che il rischio di campionamento accettabile è del 5% (accetterà un rischio del 5% che il campione non rappresenti la popolazione). L'errore tollerabile è EUR 180.000 (approssimativamente il 22% della significatività di esecuzione per i debiti verso fornitori). L'errore atteso, sulla base dei test preliminari, è EUR 8.000.
Nota di documentazione: Nel memorandum di pianificazione della procedura, il revisore registra il rischio di campionamento (5%), l'errore tollerabile (EUR 180.000) e l'errore atteso (EUR 8.000). La formula utilizzata (campionamento per attributi o per variabili) dipende dal tipo di procedura. se il revisore cerca solo l'esistenza di errori o la quantificazione dell'errore.
Utilizzando una tabella di campionamento statistico per il metodo del campionamento per variabili, la dimensione del campione calcolata è 95 fatture.
Passo 2: Selezione del campione
Il revisore utilizza un generatore di numeri casuali per selezionare 95 fatture dalla popolazione di 8.400. Questo assicura che ogni fattura ha la stessa probabilità di essere selezionata e che il campione è rappresentativo della popolazione.
Nota di documentazione: Nel file di lavoro si registra il metodo di selezione (campionamento casuale sistematico o puro) e il seed del generatore di numeri casuali utilizzato, affinché il campione possa essere replicato se necessario durante una revisione di qualità.
Passo 3: Esecuzione della procedura sul campione
Il revisore testa ciascuna delle 95 fatture selezionate per verificare che siano state registrate completamente nel registro acquisti e che l'importo registrato corrisponda al documento originale del fornitore. Nel corso del test, il revisore identifica due fatture registrate con importi inferiori rispetto alla documentazione originale, con una differenza totale di EUR 4.200.
Nota di documentazione: Per ogni errore identificato si registra l'importo, la natura dell'errore (sottostima), e se l'errore è attribuibile a un'eccezione nel controllo interno o a un errore isolato.
Passo 4: Proiezione e valutazione dei risultati
Il revisore proietta l'errore trovato sulla popolazione: EUR 4.200 ÷ 95 × 8.400 = EUR 372.000. Questo errore proiettato supera l'errore tollerabile di EUR 180.000.
A questo punto il revisore non può accettare il saldo sulla base di questo campionamento. L'ISA 530.8 richiede che il revisore valuti gli errori identificati e quelli possibili sulla base dei risultati del campionamento. Poiché l'errore proiettato supera la soglia, il revisore deve espandere il campione, approfondire il controllo interno sul ciclo acquisti-debiti, o ridefinire la popolazione se appropriato (ad esempio, escludendo le fatture sotto una certa soglia).
Conclusione
In questo caso, il campionamento statistico ha fornito una quantificazione precisa del rischio di campionamento: al 5% di rischio, l'intervallo ragionevole di errore nella popolazione è stato stimato come EUR 372.000 ± un margine statistico (l'intervallo di tolleranza). Questo ha consentito al revisore di prendere una decisione informata: il saldo non è accettabile sulla base di questo test, e è necessaria un'azione ulteriore. Questa conclusione quantificabile è il valore del campionamento statistico rispetto al campionamento non statistico.

Cosa catturano i revisori (e le ispezioni) quando viene fatto male

Rilievo AFM / FRC: Il calcolo della dimensione del campione manca di documentazione di uno o più parametri di input (rischio di campionamento accettato, errore tollerabile, errore atteso). Senza questa documentazione, il campione non è difendibile come statisticamente valido e la conclusione sui saldi non è supportata. L'ISA 530.6 richiede che la dimensione del campione sia determinata in base a parametri definiti e documentati.
Errore di pratica frequente: Il revisore proietta gli errori trovati moltiplicando semplicemente l'errore medio del campione per il numero totale di elementi nella popolazione, senza considerare l'intervallo di tolleranza. Se il campione contiene un errore insolito (ad esempio una fattura registrata all'opposto del valore corretto), la proiezione meccanica può sopravvalutare drammaticamente il rischio. L'ISA 530.8 richiede che il revisore consideri anche gli errori possibili ma non rilevati, il che significa che il campionamento statistico deve tenere conto della variabilità naturale della popolazione.
Lacuna documentale: La relazione tra la procedura di campionamento e il rischio di errore significativo identificato in fase di pianificazione non è spiegata. Se il revisore ha identificato un rischio elevato di errore non corretti nel ciclo acquisti-debiti durante la valutazione dei rischi (ISA 315), ma poi seleziona un campione di soli 30 elementi per testare quel ciclo, il campione è insufficiente per il rischio identificato. La giustificazione della dimensione del campione deve collegarsi direttamente ai rischi valutati.

Campionamento statistico vs. campionamento non statistico

Differenza fondamentale: Nel campionamento statistico, il rischio di campionamento è misurato e quantificato in base a parametri matematici (rischio accettato, errore tollerabile, errore atteso). Nel campionamento non statistico, il rischio di campionamento è valutato solo mediante il giudizio del revisore, senza una formula sottostante.
Quando è importante: La scelta tra i due metodi dipende dal contesto dell'incarico e dalla disponibilità di dati. Se il revisore audita una grande popolazione (decine di migliaia di transazioni) e necessita di una conclusione quantificabile sulla popolazione, il campionamento statistico è appropriato e fornisce una difesa più forte contro le critiche del revisore di qualità (QA) o dei regolatori. Se la popolazione è piccola (meno di cento elementi) o il revisore utilizza procedure alternative come il test dei saldi attuali o il campionamento ragionato basato sulla gravità del rischio, il campionamento non statistico è accettabile ai sensi dell'ISA 530.4, che consente entrambi gli approcci.

Termini correlati

Rischio di campionamento: il rischio che il revisore raggiunga una conclusione errata su una popolazione sulla base del campione.
Errore tollerabile: l'errore massimo che il revisore è disposto ad accettare nella popolazione senza modificare la conclusione sull'asserzione sottoposta a revisione.
Errore atteso: l'errore che il revisore si aspetta di trovare nella popolazione sulla base dell'esperienza passata o dei test preliminari.
Selezione del campione: il metodo utilizzato per identificare gli elementi da includere nel campione (casuale, sistematico, per strati).
Proiezione dell'errore: il processo mediante il quale gli errori trovati nel campione sono estesi alla popolazione intera per ottenere un'opinione sulla popolazione.
Procedura di revisione: un'azione specifica intrapresa dal revisore per ottenere elementi probativi su un'asserzione di bilancio.

Calcolatore di campionamento statistico

Il Calcolatore di campionamento statistico di ciferi consente al revisore di determinare la dimensione del campione inserendo il rischio di campionamento accettato, l'errore tollerabile e l'errore atteso. Il calcolatore produce sia la dimensione del campione sia una tabella di valutazione dei risultati per confrontare gli errori proiettati con l'errore tollerabile. Elimina la necessità di consultare tavole di campionamento cartacee e assicura la coerenza delle formule tra gli incarichi.
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